近日，一则小学六年级五星数学题在网络上盛传，难翻网友，不少网友看过以后表示这道题拿给有的大学生估计都不一定会做。到底是什么题？今天小编就给大家介绍一下。

小学六年级奥数题难翻网友 求阴影面积

这道题乍一看只要用矩形面积减去两个圆的面积然后在折半就行了，但是仔细看会发现左下角缺了一部分，怎么算？

不少网友绞尽脑汁也不知道怎么计算这道小学六年级数学题，更是称我怎么看都要用微积分把左下角那块面积算出来，才能得到结果，怎么现在的小学生难道6年级就要学微积分了吗？

的确，用积分算出左下角的面积以后就可以得到答案，不过很显然，微积分最少也要到高中才会涉及，这明显不能用，那么怎么办？借助平面直角坐标系和三角函数以及余弦定理也可以解决这道题。

以左下角为原点O建立平面直角坐标系，利用直线方程和圆的方程可以很容易的求解出直线和左边的圆的两个交点坐标，设其为A点和B点。

则有两点间距离公式可以得到线段AB的长度。设左边的圆圆心为M，做辅助线MA、MB，则有MA=MB=圆的半径r。

三角形MAB的三条边边长都有了，利用余弦定理可以计算出其夹角AMB。有了夹角，可以进一步计算出扇形MAB的面积。

用扇形MAB面积减去三角形MAB的面积，可得弧形AB的面积，从B点向x轴作垂线，垂足为C，很显然，三角形OBC的面积由三部分构成，左下角我们要计算的部分，弧形AB，以及一个小正方形减去1/4圆的面积。三角形OBC的面积很好计算，一个小正方形减去1/4圆的面积也很好计算，弧形AB的面积已得，那么我们要计算的面积也就得到了。

从而最终得到阴影部分的面积。